昨日硬直化した頭をほぐすためにやってみました、一応童心に戻って。
こちらにあります。PDFですが。
「特集：全国学力テスト結果 「図表の活用」苦手 基礎知識も定着せず」（下記全文）
の記事が比較的詳しいのですがなかなか手強い。
「約150平方センチの面積のものを、下の１から４までの中から一つ選んで、その番号を書きましょう」とゆう問題は先だって「1インチ≒25.4cm」だと大ぼけかましていたのでえらそうなことは言えません。
クリックで拡大します。こちらは小学の国語Aの七問についていたグラフなんですが、「「敬語がうまく使えない」と思っている人の割合は十六歳から十九歳までがもっとも高く、年令が上がると減っていくようすが見られる」を【資料】から分かったことと設問に記されている。ですけど眼を凝らせば四十代で微増しているのですけど。国語だからまあええのか。神経質過ぎるのでしょうか。
しかし中学の数学Bの問五には途方に暮れてしまった。そして解答を見てぶち切れてしまった。
クリックで拡大します。富士山周辺と山頂の６地点について、標高と８月の平均気温を示した表とグラフなどを基に、６合目（標高2500メートル）の気温を求める方法を考える問題の正答率が13.3％と数学全問の中で最低だった。この問題は無解答率が58.5％に上るのも特徴。問題解決のために数学をどう活用するかを指導する必要がある。（前掲毎日新聞より）何故こうなってしまうのかというのは、この問い自体に問題があるのではなかろうかと愚考するのであります。この前問が「xとyとの関係が一次関数である」との数学的なものでありまして、いきなり次の問いの正解答が
「グラフのD点とF点とを直線で結びx＝2500のときのy座標をよむ」
かよう。
そんなんでええんか。アバウトやなあ。この無解答率六割になるのは問題が非数学的な飛躍についていけないのではないか。
それに無駄にABCDEFうちDとF以外の関係ない箇所の気温があるのが混乱を招く。
しかも、これは一次関数になっているのか。
B点とA点の温度差、C点とB点との温度差とゆうふうに前の地点から気温が摂氏一度下がるのに何メートル必要か計算してみた。またF地点を起点として固定して同じ計算をしてみたものを括弧内の数値で示すことにいたしました。
F点181m（182m）。E点82m（172m）。D点193m（174m）。C点88m（167m）。B点121m（164m）。係数がいくらになるのかわたくしには理解りかねるのですが、これはどう見たって一次関数じゃあないよなあ。変数が多すぎるような気がいたします。自然ですばらつきがありますって逃げるか（笑）そして混乱は大きくなる。
わたくし数学に疎いもので、ごべんたついただければ幸いであります。
鉛筆で線引けばええのか。それはそれでいいんだけど。
「特集：全国学力テスト結果 「図表の活用」苦手 基礎知識も定着せず」
29 日公表された今年度の全国学力・学習状況調査（全国学力テスト）の結果からは、これまでも指摘されてきた「知識の活用が苦手」という課題が改めて浮かんだ。昨年度より問題が難しかったこともあり、基礎的な知識でも一部に定着不足が判明。テレビの視聴やゲームをする時間の長短と成績の相関関係も明確に表れた。【加藤隆寛、田村彰子】
◇面積イメージ、感覚つかめず−−小学校
算数、国語とも、グラフや図表から情報を読み取り、分かったことを基に説明する力の不足が目立った。算数では、面積の数値から「実際にどれくらいの大きさか」をイメージする感覚が身についていないなど、基礎学力の課題も浮かんだ。
基礎を問う算数Ａでは、 7割超の児童が整数や小数の四則計算などはできていた。しかし「面積が150平方センチであるもの」を選ぶ問題の正答率はわずか17.8％で、「教室のゆか」と誤答した児童が30.6％もいた。
平行四辺形の面積を求める問題では、底辺と斜辺の長さ、高さを示して出題した。正答率は85.3％で、底辺と高さだけを示した昨年度に比べて10ポイント以上も下がった。
活用力をみる算数Ｂでは、児童の6年間の身長変化の折れ線グラフを一つ、学年ごとの身長の伸びを表した棒グラフを四つ示し、折れ線グラフがどの棒グラフに対応するかを尋ねたところ、正答率は28.2％にとどまった。棒グラフと円グラフそれぞれから読み取る情報を結びつけて考える力を探った問題では、正答率が小学校算数で最低の17.6％しかなかった。
国語Ａでは、「勢い（読み）」「予防（書き）」など漢字の読み書きは正答率が過去の調査を上回った。しかし、「開場」と「会場」を書き分ける問題の正答率が低かった。
国語Ｂでは、開館日時や読書時間調査の結果などが書かれた「図書館だより」から情報を取り出し、自分の意見を書く問題の正答率が33％と低迷した。自分の体験を基に意見を書く昨年度の問題では正答率が75.4％で、資料の情報を基に意見を書く訓練の必要性が浮かぶ。
◇数学Ｂで無解答率58.5％−−中学校
資料の情報を基に自分の意見を書くことが苦手なのは、小学校と同じ傾向だった。日常的な事象を数学的に解釈し、説明することなどにも課題がある。
数学Ａでは、グラフで示した反比例の関係を式で表す問題の正答率が37％と低かった。「3ａ＋4ｂ」という式を具体的な事象と結びつける問題の正答率が低いのも目立つ。
数学Ｂでは、富士山周辺と山頂の6地点について、標高と8月の平均気温を示した表とグラフなどを基に、6合目（標高2500メートル）の気温を求める方法を考える問題の正答率が13.3％と数学全問の中で最低だった。この問題は無解答率が58.5％に上るのも特徴。問題解決のために数学をどう活用するかを指導する必要がある。
国語Ａでは「年頭」の意味を選ぶ問題の正答率が38.3％で「上に立つ者」と誤答した生徒が50.1％いた。話し合いの流れをとらえ、どのような発言をすればいいか考えて記述する問題は正答率91.6％だった。
しかし、国語Ｂで、「全然」という言葉の使い方について辞書やデータを基に意見を書かせたところ、正答率は54.3％にとどまった。
国立教育政策研究所は「昨年度より難易度を上げたことで、（学習の）つまずきの状況や、知識の定着状況をきめ細かく把握することができた」と分析している。
◇学ぶ意欲減退、くっきり
◇読書よりテレビ、ゲーム顕著に 小学生「ネット2時間以上」7％
生活習慣や学習環境についての調査では、昨年度よりも読書時間が減る一方、テレビやゲームに費やす時間が増えていることが分かった。インターネットを「１日２時間以上する」と答えた小学生も約７％に達した。「学習が将来役立つと思う」と答えた児童生徒が大幅に減るなど、学ぶ意欲の減退がうかがえる結果となった。
学校の授業以外の学習時間（平日１日当たり）は、小中学生ともに「１時間以上２時間未満」が最も多かった。「３時間以上」と答えた割合は、小学生が中学生を上回り、傾向は昨年度とほぼ変わらなかった。
国語の学習について「将来、社会に出たときに役立つと思うか」と尋ねたところ、「当てはまる」と答えた割合は小学生が52.4％（昨年度比8.8ポイント減）、中学生が39.5％（同10.5ポイント減）と大幅に落ち込んだ。算数や数学、総合的な学習の時間についても同様の傾向が見られた。
読書をする時間は小中学生ともに減少した。しかし、「読書が好きだ」と答えた児童生徒の割合は昨年度とほぼ変わらなかった。
一方、携帯電話で通話やメールを「ほぼ毎日している」とした割合は、小中学生とも２ポイントほど増えた。テレビやＤＶＤを３時間以上見る割合は、特に小学生で大幅に増加。テレビゲームを３時間以上する小学生の割合は11.8％に達した。テレビ、ＤＶＤの視聴時間やゲームをする時間が短い児童生徒の方が、長い生徒よりも各教科の正答率が高かった。
学習塾に「通ってない」と答えた小学生は昨年度より3.5ポイント減って51.2％。中学生も4.3ポイント減って36.2％だった。
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■正答率の低かった問題の例
（カッコ内はその選択肢を選んだ児童生徒の割合）
▽小学校算数Ａ＝正答は２
・約150平方センチの面積のものを、下の１から４までの中から一つ選んで、その番号を書きましょう。
１．切手１枚の面積（1.3％）
２．年賀はがき１枚の面積（17.8％）
３．算数の教科書１冊の表紙の面積（49.2％）
４．教室１部屋のゆかの面積（30.6％）
▽中学校数学Ａ＝正答はア
・下のアからエの中に、3ａ＋4ｂという式で表されるものがあります。それを一つ選びなさい。
ア．１辺ａセンチの正三角形と１辺ｂセンチの正方形を、それぞれ針金で１個ずつ作ったときの針金の全体の長さ（32.7％）
イ．３人がａ円ずつ出し合ったお金で、ｂ円のりんごを４個買ったときの残った金額（13.7％）
ウ．３グラムの袋にａグラムの品物を入れ、４グラムの袋にｂグラムの品物を入れたときの全体の重さ（36.4％）
エ．３分間にａリットルの割合で水が出る蛇口と、４分間にｂリットルの割合で水が出る蛇口から、水を同時に１分間出したときの水の量（16.3％）
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◇公立学校の都道府県別正答率
小学校 中学校
国語Ａ 国語Ｂ 算数Ａ 算数Ｂ 国語Ａ 国語Ｂ 数学Ａ 数学Ｂ
北海道 ６０．５ ４６．４ ６６．４ ４７．７ ７２．７ ５９．０ ６０．３ ４５．９
青森 ７０．８ ５５．０ ７７．２ ５３．８ ７５．３ ６１．７ ６５．０ ５０．２
岩手 ６７．８ ５３．３ ７３．９ ５１．８ ７４．３ ６０．６ ５８．１ ４５．８
宮城 ６４．２ ４９．２ ７１．３ ５０．４ ７３．８ ６１．８ ６１．４ ４９．１
秋田 ７４．４ ６２．９ ８０．７ ５８．９ ７８．６ ６６．８ ７０．１ ５４．７
山形 ６８．１ ５２．０ ７３．６ ５１．２ ７６．７ ６４．６ ６５．５ ５１．９
福島 ６６．４ ５０．４ ７３．０ ５０．１ ７４．４ ６０．８ ６１．４ ４８．３
茨城 ６５．９ ４９．８ ７１．９ ５０．７ ７４．０ ６２．４ ６３．８ ４８．１
栃木 ６４．３ ４９．５ ７１．４ ５０．７ ７３．７ ６０．８ ６２．４ ４８．５
群馬 ６６．２ ５０．０ ７２．７ ５０．８ ７５．６ ６３．６ ６５．４ ５２．１
埼玉 ６６．２ ５１．８ ７２．３ ５２．５ ７３．２ ６１．１ ６１．１ ４７．８
千葉 ６６．７ ５１．４ ７２．８ ５３．２ ７２．８ ６１．６ ６１．７ ４９．１
東京 ６８．５ ５４．１ ７４．２ ５５．７ ７３．５ ６１．４ ６２．６ ４８．９
神奈川 ６５．１ ５０．７ ７１．７ ５３．０ ７３．２ ６１．１ ６２．６ ４８．６
新潟 ６７．０ ５０．７ ７１．９ ５１．１ ７３．６ ６１．３ ６２．８ ４９．３
富山 ６８．８ ５４．３ ７６．０ ５５．１ ７８．０ ６７．１ ６９．８ ５５．２
石川 ６７．６ ５５．２ ７４．７ ５４．８ ７６．０ ６４．２ ６６．４ ５３．１
福井 ７０．５ ５７．５ ７８．３ ５６．５ ７８．４ ６７．３ ７２．１ ５８．５
山梨 ６３．９ ４９．７ ７１．４ ５１．０ ７４．７ ６２．１ ６２．３ ５０．０
長野 ６６．５ ５１．２ ７２．１ ５１．２ ７４．３ ６１．３ ６３．２ ５０．３
岐阜 ６５．０ ５３．２ ７０．４ ５２．１ ７５．７ ６５．３ ６６．９ ５２．９
静岡 ６５．６ ５２．１ ７２．０ ５１．４ ７５．４ ６４．１ ６７．０ ５２．７
愛知 ６４．４ ４９．９ ７１．９ ５１．９ ７４．５ ６２．１ ６７．０ ５３．０
三重 ６２．９ ４７．１ ７０．９ ４９．７ ７２．６ ５９．４ ６３．７ ４９．３
滋賀 ６２．３ ４７．８ ７０．３ ５０．４ ７２．５ ５９．６ ６４．６ ４８．１
京都 ６８．４ ５３．７ ７５．３ ５３．３ ７３．５ ６１．０ ６４．１ ４９．５
大阪 ６２．７ ４７．０ ７１．２ ４９．９ ７０．５ ５５．２ ６０．５ ４５．２
兵庫 ６６．１ ５０．８ ７３．０ ５２．２ ７３．３ ５９．６ ６５．３ ５０．２
奈良 ６６．２ ５１．５ ７３．０ ５２．４ ７４．６ ６２．３ ６６．３ ５１．５
和歌山 ６４．３ ４７．４ ７２．７ ４８．９ ７１．９ ５７．０ ６４．３ ４８．８
鳥取 ６８．０ ５１．７ ７３．３ ５２．２ ７５．５ ６１．３ ６４．４ ５０．９
島根 ６３．２ ４８．６ ７０．６ ４９．９ ７５．２ ６３．１ ６２．１ ５０．６
岡山 ６３．５ ４８．９ ６９．５ ４９．３ ７３．２ ５８．８ ６１．７ ４７．７
広島 ６７．８ ５３．３ ７４．３ ５３．６ ７４．１ ６０．９ ６４．１ ４８．７
山口 ６３．４ ４７．５ ６９．２ ４８．７ ７４．２ ６０．７ ６３．３ ５０．０
徳島 ６５．６ ５０．３ ７３．９ ５０．７ ７３．６ ５９．５ ６６．７ ５１．２
香川 ６７．２ ５３．８ ７４．１ ５４．３ ７５．７ ６２．７ ６８．０ ５２．６
愛媛 ６４．７ ５０．３ ７１．２ ５０．７ ７４．１ ６０．９ ６４．９ ５１．５
高知 ６５．０ ４７．７ ７２．６ ４９．３ ７０．０ ５４．７ ５４．５ ４１．５
福岡 ６３．９ ４７．４ ７１．１ ４９．２ ７３．６ ６０．０ ６１．１ ４８．２
佐賀 ６５．４ ４７．８ ７２．８ ４９．４ ７２．８ ５９．１ ６１．６ ４９．１
長崎 ６２．６ ４７．５ ７１．０ ４９．４ ７３．６ ６０．６ ６２．６ ４９．９
熊本 ６６．６ ５０．４ ７４．０ ５１．２ ７４．１ ６２．１ ６３．４ ５０．７
大分 ６２．５ ４８．０ ７２．０ ５０．０ ７３．４ ６０．０ ６２．５ ４７．０
宮崎 ６６．９ ４８．９ ７４．０ ４９．１ ７４．８ ６１．５ ６４．８ ５０．５
鹿児島 ６６．２ ５０．１ ７２．８ ４９．０ ７３．０ ５９．５ ６１．４ ４７．３
沖縄 ５７．５ ４５．１ ６６．３ ４５．５ ６７．８ ５４．０ ４９．６ ３８．０
平均 ６５．４ ５０．５ ７２．２ ５１．６ ７３．６ ６０．８ ６３．１ ４９．２
※単位は％
「毎日新聞 2008年8月30日 東京朝刊」より
タグ：学校
【世間さまの最新記事】
>> 富士山周辺と山頂の６地点について、標高と８月の平均気温を示した表と
>> グラフなどを基に、６合目（標高2500メートル）の気温を求める方法を考える
題意は「富士山周辺と山頂の６地点について・・・６合目・・・の気温方法求める方法」とありますが、件のグラフは、「周辺」と思しき地点がＡ〜Ｅまで５こあります（５個謎）。
んでばそれぞれと山頂地点データから「１次関数」を引っ張ります（５個できるかなぁ汗）。
★前提＝富士山頂（３７７５ｍ：６．４度）
ｘを標高とした時、ｙはその地点の一次関数”的”気温とする
Ａ：甲府（２７３ｍ：２７．７度）
ｙ＝−０．００６０８ｘ＋αより、α≒２９．３６
ｙ＝−０．００６０８ｘ＋２９．３６
∴ｘ＝２，５００とすると
ｙ＝−０．００６０８×２，５００＋２９．３６
＝１４．３６
Ｂ：勝沼（３９４ｍ：２６．７度）
ｙ＝−０．００６０ｘ＋αより、α≒２９．０６
ｙ＝−０．００６０ｘ＋２９．０６
∴ｘ＝２，５００とすると
ｙ＝−０．００６０×２，５００＋２９．０６
＝１４．０６
Ｃ：古関（５５２ｍ：２４．９度）
ｙ＝−０．００５７ｘ＋αから、α≒２８．０５
ｙ＝−０．００５７ｘ＋２８．０５
∴ｘ＝２，５００とすると
ｙ＝−０．００５７×２，５００＋２８．０５
＝１３．８０
・・・＜以下疲労につき途中略＞・・・
Ｅ：山中（９９２ｍ：２１．７度）
ｙ＝−０．００５５ｘ＋αから、α≒２７．１６
ｙ＝−０．００５５ｘ＋２７．１６
∴ｘ＝２，５００とすると
ｙ＝−０．００５５×２，５００＋２７．１６
＝１３．４１
上記より、設問が提供するところの、観測データ周辺地の標高が高いほど、富士山６合目（標高２，５００ｍ）地点の推定気温は概ね低い方向へブレる。解答終わり（汗）。
すると、任意の２地点のデータがあれば式（y=ax+b） のa、bを求められます（時評親爺殿の例）。
まず時評親爺様の丁寧なるコメントありがとうございます。
あくまで
「ｘを標高とした時、ｙはその地点の一次関数”的”気温とする」と「的」をつけていることを認識し、かつ敬意を表した上で。
同じ計算をするならば
D：河口湖（８６０ｍ：２３．３度）
ｙ＝−０．００５８ｘ＋αから、α≒２８．２９
ｙ＝−０．００５８ｘ＋２８．２９
∴ｘ＝２，５００とすると
ｙ＝−０．００５８×２，５００＋２８．２９
＝１３．７９
「上記より、設問が提供するところの、観測データ周辺地の標高が高いほど、富士山６合目（標高２，５００ｍ）地点の推定気温は概ね低い方向へブレる。解答終わり（汗）」は、河口湖だけ高い（気温の変化が少ない）ので規則性がないのであります。
同時に村長様の
「先ず５地点に鉛筆か定規を当てて、正比例であることを確認いたします」も二地点ならばまだしもこの問題の場合成立しないわけでありまして、ここに自然条件である標高による気温の変化に何らかの関連性が生じるならばそこには係数らしきものが必要となってくるわけではないかと愚考します。（あるのかよう）
このような高度な（わたくしにとって）数学を中学生に要求しておるのか。正解が二点を直線で結ぶだけならば他の三地点は何を意味しているのか。
しかも一次関数であることを前問題で確認させているので、これじゃあ生徒が頭かかえて無回答もやむを得ないのではないかと思う次第であります。
それとも人生ってそんな理不尽な方程式なのさってそれとなく教育しているのでしょうか、深読みか。
> 同じ計算をするならば
> D：河口湖（８６０ｍ：２３．３度）
> ｙ＝−０．００５８ｘ＋αから、α≒２８．２９
> ｙ＝−０．００５８ｘ＋２８．２９
> ∴ｘ＝２，５００とすると
> ｙ＝−０．００５８×２，５００＋２８．２９
> ＝１３．７９
ありゃりゃ、省略した地点で攻められました（侵攻汗）。
ちくっとお待ちを・・・（リクエスト汗）。
先のボンクラめの計算に依る、６合目（標高２，５００ｍ）地点の気温を算出したモノをまとめますと・・・
Ａ：甲府（２７３ｍ：２７．７度）
１４．３６度
Ｂ：勝沼（３９４ｍ：２６．７度）
１４．０６度
Ｃ：古関（５５２ｍ：２４．９度）
１３．８０度
Ｄ：河口湖（８６０ｍ：２３．３度） ← inoweさんの計算
１３．７９度
Ｅ：山中（９９２ｍ：２１．７度）
１３．４１度
となります（推定汗）。するとボンクラめの解答・・・
>> 上記より、設問が提供するところの、観測データ周辺地の標高が高いほど、
>> 富士山６合目（標高２，５００ｍ）地点の推定気温は概ね低い方向へブレる
・・・は「概ね」満点をいただけないものか？とリクエストしてみるテスト汗。
※河口湖についてさらに精度を高めました（測定データ精度を斟酌せずして計算式の精度高めても意味はあるのか？汗）
ｙ＝−０．００５７９８ｘ＋２８．２７８５から
ｙ＝−０．００５７９８×２，５００＋２８．２７８５
＝１３．８０６
１３．８０６≒１３．８１とすれば、inoweさんが指摘するところの「河口湖だけ高い」こと、つまり河口湖より低い標高の「古関（標高５５２ｍ）」から導出される「１３．８０度」より、”高い方向”へブレることになりました（精度高め汗）。
んでも、ボンクラめの解答「概ね低い方向へブレる」でもほぼ満点下さい（汗）。
赤面ものであります。
昼休みに計算したのが貴兄の御指摘の「高い方向」でして勇ましい文だけ作成、夕刻に再計算いたしましたのが、わたくしのコメントの数値であります。
いずれにいたしましても、仰るように「概ね低い方向へブレル」とゆう条件は充分に満たしております。重箱の隅をつつくからだよ、と冷汗。
この恥をさらしたままにしておきます。自虐か。
せやけど、ここまで試験中に考える中学生はいるのかなあと思いつつ再度冷汗。疲労。